Sur une courbe qui remplit une aire plane : Conférence de M. F. Ivorra, Maitre de conférence à l'université de Rennes 1

Résumé : En 1890, le mathématicien italien Giuseppe Peano publie un court article dans lequel il construit une courbe continue passant par tous les points d’un carré. Au delà de son appartenance `a une sorte de bestiaire fantastique du monde mathématique qui bien souvent fascine, notamment par les paradoxes qu’il met en ´évidence, ou les défis qu’il pose `a l’intuition, la courbe de Peano s’inscrit dans une histoire humaine et scientifique riche qui illustre, par maints aspects, la dynamique `a l’œuvre dans la recherche mathématique. Dans cet expos´e, j’essaierai de présenter une partie de cette histoire ainsi que les principaux résultats mathématiques qui la jalonnent. Cela nous amènera à voyager en Italie, bien évidemment, mais aussi en Allemagne, en Autriche,en France ou en Pologne notamment,à parler des premiers congrès internationaux des mathématiciens dans un monde scientifique en proie aux convulsions suscitées par la première guerre mondiale et finalement à évoquer d’autres protagonistes “ monstrueux ” de ce bestiaire mathématique, tels l’escalier du diable ou la poussière de Cantor...